В XIX веке, оказывается, были распространены деревянные печные трубы. Не было металла, но было много глины:

Конечно из кирпича труба была намного престижнее, но что делать если кирпича под рукой нет?


Интересно, как бы сейчас на такие трубы посмотрело МЧС? С другой стороны, если теплообменник настолько крут, что трубу можно делать из дерева, то почему нет?
К тому же, чем меньше тепла уходит через стенки трубы — тем лучше тяга. Так что — есть к чему стремиться.
http://captaintimothyhillhouse.com/archcont2.html