Наиболее нагретая часть печи находится на высоте 40-50 см от пола, поэтому слой воздуха находящийся на этом уровне, соприкасаясь с нагретой стенкой печи, интенсивно нагревается и быстро движется вверх. На его место поступает холодный воздух из этого же слоя, так как нижележащий он более плотный, «тяжелый», конвекция идет в пределах уровня от 40-50 см до потолка.

Для того чтобы воздух циркулировал по всему объему бани, опустите печь в подпольное пространство на 15 см
Или сделайте второй фальш-пол и устройте кругооборот как на схеме:

При работе печи воздух в зазоре быстро нагревается и устремляется вверх, на его место поступает воздух из подпола через оставленные в углах проемы. В подпольное пространство, через просверленные в углах отверстия, поступает теплый воздух из бани прогревая пол, а так как циркуляцию довольно интенсивная, то к окончанию топки температура пола практически такая же как самой бани.
Кроме того кирпичный экран служит тепловым аккумулятором, пока печь топится инфракрасное излучение нагревает его, а после окончания топки он тепло отдает, таким образом поддерживая температуру некоторое время.