a(n+1) = a(n) + a(n+3) + 2 — a(n+4)
Это Ваше предположение как выглядит формула последовательности, предположение может быть верным, а может быть ошибочным.
Теперь нужно проверить предположение используя исходные данные.
Я использовал иную логику, очень похожую на Вашу.
Часть уже описал выше, но ещё раз повторюсь. Исходная последовательность определяет новую последовательность. в новой последовательности первое значение 5, второе 12, третье 21 и надо найти восьмое значение последовательности. При этом известно, что каждый элемент новой последовательности определяется по формуле У(и) = Х(и)+Х(и+3). найти надо У(8).
По большому счёту нас первая последовательность и не интересует, а как выше сказали формула следующего элемента искомой последовательности предположительно выглядит так: У(и) = У(и-1) + 2*и + 3.
Проверяем:
и=1: У(1) = У(0) + 5 = 5 // Если наше предположение верно, то У(0) = 0.
и=2: У(2) = У(1) + 7 = 5 + 7 = 12 // верно , но стоит вычислить формулу от У(0) , т.е. У(2) = У(1) + 2*(2) + 3 = У(0) + 2*(1) +3 + 2*(2) + 3
и=3: У(3) = У(2) + 9 = 12 + 9 = 21 // верно, но стоит вычислить формулу У(3) = У(0) + 2*(сумма(и:от 1 до 3)) + 3*3
У(и) = У(0) + (1+и)*и + 3*и=и*(и+4), для и>1, а для и = 1 сумма(и) = 1 и нет возможности сократить 2…
…..
и=8: У(8) = 96, считаю ответом 8*12
как-то так, но это ещё один вариант решения ;-)).
.
