Дополнительный свет включается только при включенном основном

Привет всем. Заказали натяжные потолки. При приёмке работы выяснилось, что монтажник основной свет и дополнительный подключил так: Основной остается, а дополнительный выключается. Либо они вместе работают, либо только основной.

Он сказал, что нужно достать выключатель и местами провода там поменять и тогда всё будет работать корректно: Основной свет будет выключаться, а дополнительный оставаться. Это правда так сработает? Вся проблема в выключателе (изначально подключен неверно был?)