Если под снегом, то прекрасно пролежит до весны. Если не выкопать весной, то взойдет и вырастет. Только это плохо: расти будет где попало и как попало.
А так то хранить в поле картошку можно. Метод — в гуртах. Типо: как то упаковать ее кучно и накрыть, чтобы в бесснежный период не промерзла.