Полагаю, что когда печь прогревается, она перестает дымить?
Если лезть на крышу не хочется, то можно попробовать подразобрать печь и организовать «короткий ход» с заслонкой. При начале растопки топить через короткий ход, прикрывая его по мере прогрева дымохода. Но проще наверное на крышу слазить 🙂