по суду факт совместного ведения хозяйства можно доказать довольно легко. Свидетели, вещдоки — и ок
кроме сожительства и ведения хозяйства, нужно будет ещё доказать… эмм.. ну собственно наличие "брачных" отношений.. т.е. постельных, диванны, или у кого там ещё как..
тут уж свидетели или вещдоки — не знаю.. но доказать надо.