Практическая геометрия на стройке и в быту — как что мерить правильно

[azora]

Создадим тему для фиксации практического опыта измерений в быту и на стройке.

А то нынче ЕГЭ да пандемия, сколько досок надо на стенку купить посчитать молодежь не может )))

Сначала о трёх красивых способах определения высоты объектов, которые находятся или рядом, или далеко от вас, но в пределах видимости и каждый из способов, если следовать правилам — дает довольно точный результат.

Итак, первый способ: Отражение

Первое: проливаем воду на землю! ..нужно вылить перед собой воду в любую ямку, создав небольшую лужицу — «зеркало». Кроме воды, можно использовать и другие подручные предметы: стекло, плоскую часть лезвия ножа, компакт-диск и пр.

В физике есть закон — закон преломления света, где в однородной среде, углы падения и отражения света равны. Поэтому, достаточно взглядом в зеркале воды поймать самую высокую точку объекта.

Вся суть определения высоты заключается в геометрических законах подобных треугольников и если два угла в них равны, то треугольники подобны, соответственно выполняется равенство коэффициента подобия соотношения сторон:

Х/х = Y/y, поэтому высота объекта Y равна: Y = (X*y)/х, где:

у — рост человека.

Может возникнуть вопрос «Как зафиксировать точку О?». Ответ: любым камнем, палкой или монетой!

Второй способ: Тень

Суть этого способа та же — подобные треугольники, но создаваемые путем отбрасывания тени от предметов. Надеюсь,   на   фотографии факт о том, что треугольники подобны не вызывает вопросов — все углы равны

Здесь достаточно установить вертикально любой предмет, замерить высоту и длину его тени.  Далее, по соотношению сторон получить искомую высоту:

Y = (X*y)/х

Третий способ: Определение высоты по фото

Если у вас имеется с собой предмет, размер которого вы знаете, то можно установив его в непосредственной близости от объекта — сфотографировать.

Тогда, в фоторедакторе на телефоне можно отложить одинаковые отрезки до самой верхней точки объекта и высоту вашего предмета умножить на количество отрезков.

Берете линейку, общая длина которой — 31 см. Окладываем 9 целых отрезков и еще 1/3. Теперь, вычисляем: 31 * 9,3 = 288,3 см. или 2 м 88 см.

Предмет под рукой

Берем в руки любой вытянутый предмет, совмещаем его верхушку с верхней точкой объекта (пример — опора электропередач), а нижнюю точку — фиксируем ногтем большого пальца (эта точка в дальнейшем послужит точкой вращения).

Теперь, поворачиваем предмет на 90 град. и откладываем расстояние. Верхушка предмета укажет на точку, которая является проекцией высоты на горизонтальную плоскость. Всё что остается — измерить.

Как узнать глубину колодца? Или,  — дерева, на котором сидите 

Достаем телефон, открываем приложение «секундомер», нажимаем «Старт» и одновременно выпускаем из рук  камушек или какой-нибудь предмет, который в свободном падении не унесет ветром.

Пройденный телом путь равен:

Принимая ускорение свободного падения за 9,8 м/кв.с, получим упрощенную формулу:

где t — время, измеренное по секундомеру.

Есть у вас свои геометрические или физические лайфхаки? Прошу делиться в этой теме.

[kaifsheg]

Ну хорошо бы теорему Пифагора вспомнить и египетский треугольник (как следствие теоремы).

Сам часто для определения углов использую приложение в телефоне.

А зная угол наклонной и длинну её проекции, можно определить высоту. Но нужно таблицу Брадиса. Рисовать рисунки лень. Кто с головой, сам разбирётся, а безголовым — без толку.

[Chevalier]

Все эти вещи хороши в качестве умственной гимнастики, не более. А то ведь кто-то всерьез может подумать — зачем мне лазерная рулетка, я ведь теперь крутой лайфхакер, могу высоту зажигалкой померять.))

А потом дома кривые почему-то получаются

[kaifsheg]

Лазерная рулетка днём без полезная (не всякие конечно но у меня и бош и стабила). Мне иногда приходится измерять чтонибудь в шагах, метрах на глазок и т.д. Конечно примерно. Для меня смысл есть. Ну и мозги конечно гимнастикой заняты

[Komissar]

Чем я пользуюсь:

Общее правило из геометрии, которое строить и жить помогает — «Если из отрезков можно составить треугольник, то только один.»

Отрезки 3х, 4х, 5х образуют прямоугольный треугольник (выставлял обноску, первые ряды стен выкладывал с использованием этого правила).

Ещё одно правило — через две точки можно провести только одну прямую, тоже облегчает жизнь… (и из той же оперы — три точки определяют плоскость).

Ещё кто-то лайфхаки присылал про рулетку (можно погуглить) — сплошная геометрия…

Из физики — закон сообщающихся сосудов (гидроуровень).

 

[mafon]

Чаще всего пригождались теоремы Пифагора и косинусов, формулы объемов.

[Komissar]

Когда не знаю на каком расстоянии или какие пропорции выбрать — среди прочих, рассматриваю вариант золотого сечения…

Золотое сечение — формула a/b=b/(a+b)=0,618034, где 0<a<b.

Зная «а» можно вычислить b = 1,618034*a (точное значение коэффициента = (1+корень(5))/2);

Зная «b» можно вычислить a = 0,618034*b (точное значение коэффициента = (-1+корень(5))/2);

Зная общую длину (a+b) можно вычислить и a и b.

[Автор]

Сообщения