Будет ли греть батарея при таком подключении?
Не будет, учитывая то, что сверху стоит вентиль (а по мне так нарисован именно вентиль), гидросопротивление которого будет больше, чем сопротивление трубы при одинаковом диаметре. Будет идти по наименьшему сопротивлению.