Обратная тяга из дымохода камина

Добрый день.

В кирпичном доме с кирпичным дымоходом от прежних хозяев достался камин. Дымоход почти примыкает к внешней стене, есть ли зазор между дымоходом и внешней стеной сложно определить, надеюсь что хотя бы 2 см, а может и нет, но зимой когда топишь камин на внешней стене следов разрушения нет. Да, труба на крыше сделана не правильно, там отвод из асбеста + короткий метра на 3 ниже конька.

Сейчас, когда дымоход полностью остывший присутствует относительно сильная обратная тяга, т.е. в комнате становится холодно. Задвижка есть, но похоже в ней присутствует дырка, чтобы угарный газ не шёл в комнату, если закрывать при тлеющих полешках. Хочу решить проблему обратной тяги.

Если дымоход наростить сэндвичем до уровня конька это полностью решит проблему или может получится пустая трата денег?