Я бы при таком раскладе даже не заморачивался с кирпичной печкой. Тем более для сезонного проживания. Даже если ты решишь все проблемы с креплением фундамента и печи «на весу», останется еще одна — фундамент печи в идеале должен иметь перевязку с фундаментом стен!!!. Несоблюдение этого правила может приводить к сдвигам печных труб и даже пожарам. Во всяком случае, «ломаные» в местах прохода трубы я сам видел и рассказы о них слышал.
