Помогите узнать площадь — и прочие школьные задачки

ИмхоДом Форумы свободная тема Помогите узнать площадь — и прочие школьные задачки

В этой теме 66 ответов, 32 участника, последнее обновление День за днем День за днем 8 мес., 3 нед. назад.

Просмотр 25 сообщений - с 1 по 25 (из 67 всего)
  • Автор
    Сообщения
  • #7746
    День за днем
    День за днем
    Участник

    вот эта задачка оказывается вполне решаема. Сколько единиц площади в вопросительном знаке?

    #103305
    admin
    admin
    Модератор
    • Админ Пенсионер

    Больше 24, но меньше 42 ))

    #103306
    Аватар
    Ray
    Участник

    почти наугад — 28

    #103308
    theCut
    theCut
    Участник

    36

    #103309
    Аватар
    elgrru
    Участник

    37 и длина стороны 11

    #103310
    Аватар
    Быков
    Участник

    чо-то вообще не соображу, с какого боку подступиться…

    #103311
    Akor
    Akor
    Участник
    • Москва

    Эхх.. Пропал рабочий день..

    #103312
    abura120
    abura120
    Участник

    Ура рабочий день спасен! Общая площадь 120 ед.кв. Сторона квадрата 10,95 ед., Неизвестная площадь 36 ед.кв.

    #103313
    admin
    admin
    Модератор
    • Админ Пенсионер

    но как? каков ход мысли? 

    #103314
    abura120
    abura120
    Участник

    Два листа исписал, всякие там системы уравнений составляя))) всякая ерунда получается!

    Короче это только предположение: сумма площадей располагаемых по диагонали равна половине площади всего квадрата. Тогда 42+18=60, а площадь всего квадрата 120, а недостающая площадь 120-84=36.

    #103316
    Заец
    Заец
    Участник

    31,5 м2, 115,5 м2 и 10,75 м..

    #103317
    abura120
    abura120
    Участник

    Ну прям интрига! Ждемс правильного ответа)))

    #103318
    Komissar
    Komissar
    Модератор

    Ответ действительно 36.

    Общая площадь 120 (нужно ещё доказать что противоположенные площади будут равны),

    мой ход мыслей: выражаем высоты опущенные из точки на стороны вписанного квадрата через площади известные. в итоге получаем что треугольникв неизвестной области будет равен 36-а^2, а так как прямоугольный треугольник в неизвестной области по сторонам исходного квадрата равен а^2…

     

    #103315
    nos
    nos
    Участник
    • Наука

    Равность доказывается просто — опускаем среднюю точку на средину нижней стороны и видим четыре фигуры попарно одинаковых.  Отсюда и делаем вывод — где бы тоска внутри квадрата не находилась — пара наискосок всегда составит половину

    #103319
    День за днем
    День за днем
    Участник

    Правильный ответ тут уже сказали )) Но ради интриги    попредержим    подтверждение до вечера )))

    #103320
    Komissar
    Komissar
    Модератор

    Меня ещё в школе научили, что "видно" это не доказательство, а после того как на глаз выкопали котлован… 

    Я вполне допускаю, что сумма площадей противоположных четырёхугольников будет равна, но мне лень в эту сторону вырисовывать доказательство (хотя интуитивно — гдето оно так и есть).

    короче, данное свойство "средней точки" мне не известно и требует дополнительных доказательств (для меня).

    #103321
    mob123
    mob123
    Участник
    • Березкино

    это задачка я думаю чисто из темы логических решений в плоскости пропорций(наверно у школьников) смысл в том, что сколько не перемещай центр всё будет менятся пропорцианально при условии что стороны самого квадрата равны . мой ответ — 28. Десятых и сотых здесь быть не может, изначально все цифры целые. Даже можно математикой обосновать…

    Кто рано встает тому бог дает

    #103322
    abura120
    abura120
    Участник

     

    Короче решил провести эксперимент

    Сначало подумал обрисовать в автокаде и там бы уже она точно от меня никуда не делась) Но не тут то было! Сделал скрин, вставил, а по горизонтали картинка немного вытянута.

    Тогда подумал, нафиг мне не нужна именно эта картинка. Главное чтобы доказать мои расуждения, которые впринципе подтверждены были выше другими форумчанами. А именно замерил площади фигур, прилегающих к противоположным углам. Внимание! Для проверки, эксперимент провел несколько раз перемещаяя точку внутри квадрата))) И правда суммы площадей фигур равны.

    Да пусть заклюют меня математики, но если у меня мозгов на решение чего либо не хватает приходится импровезировать)

    #103323
    nos
    nos
    Участник
    • Наука

    Я уже который год рисую планировку и мебель в Sweet Home 3D. Там можно комнаты нарисовать, площадь посчитать и потом стены двигать  — площадь сама будет пересчитываться. Так вот, где бы центральная точка в пределах квадрата не была, две площади наискосок всегда составляют пол площади квадрата. 

    #103324
    День за днем
    День за днем
    Участник

    Правильный ответ — 36

    а методов решения автор загадки заявляет как минимум 2.

    #103325
    abura120
    abura120
    Участник

    Наконец утром всего за 5 минут получилось аналитически получить неизвестную площадь!)))  

    Ждем еще задач, а то мозги совсем захрястнут)))

    #103326
    admin
    admin
    Модератор
    • Админ Пенсионер

    да кто же метОдой поделится ?

    #103327
    theCut
    theCut
    Участник

    одной уже поделились, это равенство площадей диагонально расположенных участков. 18+42=24+?

    вторая видимо эта с помощью которой изначально я и решил задачу … в общем, в ходе решения вывел формулу и по ходу же решения потерял последовательность и логическое обьяснение своих действий (но точно помню, что отталкивался от условного равенства всех четырех участков))), выглядит следующим образом, сумма площадей поделенная на три (18+24+?+42)/3 причем, вместо вопроса подставил площадь диагонально расположенного участка,т.е. 24 в итоге и получилось 36

    #103328
    abura120
    abura120
    Участник

    Олеоп)

    #103329
    admin
    admin
    Модератор
    • Админ Пенсионер

    круть ))

Просмотр 25 сообщений - с 1 по 25 (из 67 всего)

У ВАС ЕСТЬ КОММЕНТАРИЙ? ✍ Пишите, не стесняйтесь!

Да, Но как Вас называть, Коллега??
       ☞ ОТМЕТЬТЕСЬ ЗДЕСЬ ☜
- и приступайте; нам интересно знать Ваше мнение.